Muzeja ekspozīcija sadalīta piecās daļās - trīs no tām veltītas animācijas vēsturei. Pirmajā zālē uzmanība tiek veltīta animācijas pirmsākumiem, un te apskatāmi seni fotoaparāti un kino projektori, 20. gadsimta sākuma stereoaparāti, zootropi, dažādas kameras, kas vairāk nekā 50 gadu kalpojušas multfilmu radīšanai "Sojuzmultfilm" studijā. Ar to palīdzību multiplikācijas filmas tika radīta vēl 1960. gados. Šajā zālē arī iespējams noskatīties pirmo animācijas filmu pasaulē, ko radījis Emīls Reino. Tā pirmo reizi demonstrēta 1892. gadā Parīzē (Francijā).
Otrajā zālē apskatāmi Krievijas animācijas filmu vēstures eksponāti. Te redzamas gan koka, plastilīna un citu materiālu lelles no populārām multfilmām, gan arī slavenā Svetozara Rusakova darbavieta. Rusakovs ir multfilmas "Nu, pagaidi! (Ну, погоди!)" radītājs.
Trešā zāle veltīta pasaules animācijai - te redzams Zirnekļcilvēks, avatari, Mikimauss, Donalds Daks un citi pazīstami multfilmu varoņi.
Muzeja interaktīvajā darbnīcā katram apmeklētājam tiek dota iespēja radīt savu animācijas filmu, kā arī klausīties, kā animācijas filmu radītāji vēsta par savas profesijas noslēpumiem. Kinozālē iespējams apskatīt gan pašu radītās filmiņas, gan arī par klasiku kļuvušās multenes.
Maskavas muzejs atrodas Krievijas izstāžu centrā "ВВЦ", Kultūras mājas paviljonā (ēka nr. 84a).
